Resposta:
Quando o observador avista o topo do obelisco, note que formará um triângulo retângulo, formado pelo segmento de reta entre o observador e o obelisco, e o segmento de reta da altura do obelisco. Pelas informações do enunciado, o ângulo formado vale 27°, e altura do obelisco mede 120 metros.
Como resolver?
Se a altura deste triângulo mede 120 metros, o ângulo formado é de 27°, e precisamos encontrar a distância entre o observador e a base do obelisco, através da relações trigonométricas no triângulo retângulo, temos:
tg 27° = \frac{cateto oposto}{catet adjacente}catetadjacentecatetooposto
tg 27° = \frac{120}{x}x120
0,5 = \frac{120}{x}x120
0,5 × x = 120
x = \frac{120}{0,5}0,5120
x = 240 m
Num segundo momento, o observador se aproxima 100 metros do obelisco, nisso o ângulo formado será diferente. Vamos calculá-lo:
tg α = \frac{cateto oposto}{cateto adjacente}catetoadjacentecatetooposto
tg α = \frac{120}{240-100}240−100120
tg α = \frac{120}{140}140120
tg α ≈ 0,86
Descobrimos que a tangente deste ângulo α é de aproximadamente 0,86; o ângulo correspondente a esta tangente é o de 41º.
Qual a resposta?
(A) Quando o observador avista a altura do obelisco num ângulo de 27°, a distância dele até a base deste obelisco é de 240 metros.
(B) Ao se aproximar mais 100 metros da base do obelisco, o ângulo formado passa a ser de 41º.
Aprenda mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/13835608
https://brainly.com.br/tarefa/7893359
Bons estudos!
