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02. Qual a razão de uma PA de seis termos, cuja soma dos três primeiros números da sequência é igual a 12 e dos dois últimos é igual a – 27?
1 ponto
a) 7
b) - 6
c)-5
d) 5
e) -4

Sagot :

dougOcara

Resposta:

Alternativa c)

Explicação passo a passo:

PA (a₁, a₂, a₃, a₄, a₅, a₆)

Dados:

a₁+a₂+a₃=12

a₅+a₆= -27

Termo Geral da PA: aₙ=a₁+(n-1).r

para n=2: a₂=a₁+(2-1)r=> a₂=a₁+r

para n=3: a₃=a₁+(3-1)r=> a₃=a₁+2r

para n=5: a₅=a₁+(5-1)r=> a₅=a₁+4r

para n=6: a₅=a₁+(6-1)r=> a₆=a₁+5r

Substituindo a₂=a₁+r e a₃=a₁+2r em a₁+a₂+a₃=12

a₁+(a₁+r)+(a₁+2r)=12

3a₁+3r=12 (÷3)

a₁+r=4 (I)

Substituindo a₅=a₁+4r e a₆=a₁+5r em a₅+a₆= -27

(a₁+4r)+(a₁+5r)= -27

2a₁+9r= -27 (II)

Para resolver o sistema faça (II)-2×(I):

2a₁-2a₁+9r-2r= -27-8

7r= -35

r= -35/7

r= -5

vmmachrydebora

Resposta:

Letra D

Explicação passo-a-passo:

construção da PA

n=6

(9, 4, -1, -6, -11, -16)

a soma dos três primeiros da 12 e dos dois últimos da -27

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