leia19947
Answered

Obtenha as melhores soluções para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Conecte-se com profissionais em nossa plataforma para receber respostas precisas para suas perguntas de maneira rápida e eficiente. Junte-se à nossa plataforma para obter respostas confiáveis para suas dúvidas de uma ampla comunidade de especialistas.

Prove que:
[tex]a_n=a_1+(n-1)r,\forall n\in \mathbb{N}[/tex]

Sagot :

gAngelim16

Não é muito complicado, vamos lá:

Sendo a1 o termo primeiro dessa sequência, temos o seguinte padrão:

[tex]a_{2}=a_{1}+r[/tex]

[tex]a_{3}=a_{2}+r\\ a_{4}=a_{3}+r[/tex]

.

.

.

[tex]a_{n}=a_{n-1}+r[/tex]

Agora basta somar essas n igualdades:

[tex]a_{2}+a_{3}+a_{4}+...+a_{n}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{n-1}+(n-1).r[/tex]

Observe que os termos iguais dos dois lados se cancelam, restando então:

[tex]a_{n} =a_{1}+(n-1).r[/tex]

Assim está provado a fórmula do termo geral de uma P.A. para qualquer número n pertencente aos naturais.

Obrigado por visitar nossa plataforma. Esperamos que tenha encontrado as respostas que procurava. Volte sempre que precisar de mais informações. Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. O Sistersinspirit.ca está aqui para fornecer respostas precisas às suas perguntas. Volte em breve para mais informações.