As Raízes da equação são; A) 2 , 3
Equação do 2° grau
- Uma equação do segundo grau, para ser completa, tem Três coeficientes, que são eles.
- A = Quadrático. [tex]\Box\ {\boxed{\sf x^2 }[/tex]
- B = Linear. [tex]\Box \ {\boxed{\sf x }[/tex]
- C = Constante. [tex]\Box \ {\boxed{\sf Ex;\ 1,2,3,...-1,-2,-3... }[/tex]
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- Para saber qual é o coeficiente A, basta saber qual tem um expoente dois.
[tex]\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} \bf x^2 \end{array}} \sf -5x+6=0 \end{array}}[/tex]
- Coeficiente A é igual a um, pois é um x.
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- Para saber qual é o coeficiente B, basta saber qual tem uma incógnita, representada por (x).
[tex]\boxed{\begin{array}{lr} \sf x^2\ \boxed{\begin{array}{lr} \bf -5x \end{array}}+6=0 \end{array}}[/tex]
- Coeficiente B é igual a menos cinco.
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- Para saber qual é o coeficiente C, basta saber qual é o termo independente, o que não tem expoente, e nem incógnita.
[tex]\boxed{\begin{array}{lr} \sf x^2-5x\ \boxed{\begin{array}{lr}\bf +\ 6 \end{array}} =0 \end{array}}[/tex]
- Coeficiente C é igual a seis.
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- Agora que temos os coeficientes.
[tex]\boxed{\begin{array}{lr} x^2-5x+6=0 \rightarrow\begin{cases} \boxed{\begin{array}{lr} A=1\\B=-5\\C=6 \end{array}} \end{cases} \end{array}}[/tex]
[tex]\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4.a.c}}{2.a} \end{array}} \end{array}}\boxed{\begin{array}{lr} \sqrt{\Delta=b^2-4.a.c} \end{array}}[/tex]
- Primeiro precisamos achar o valor do Discriminante = "Delta" (Δ).
[tex]\boxed{\begin{array}{lr} \Delta=b^2-4.a.c\\ \end{array}}[/tex]
- Para saber qual é o resultado, temos que trocar as letras A por um, B por menos cinco, e C por seis, que são os valores dos coeficientes.
[tex]\boxed{\begin{array}{lr} \Delta=b^2-4.a.c\\\Delta=(-5)^2-4.1.6\\\Delta=25-24\\\Delta=1\ \ \checkmark \end{array}}[/tex]
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- Como já temos valor do discriminante, podemos substituir o valor retirando Delta.
[tex]\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{1}}{2.a} \end{array}}[/tex]
- Agora trocando as letras pelos valores dos coeficientes.
[tex]\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{5\pm\sqrt{1}}{2.1} \end{array}}[/tex]
[tex]\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{5\pm1}{2} \end{array}}[/tex]
- Agora precisamos retirar o mais ou menos, (±), mas para retirar, precisamos resolver, uma vez com o sinal de mais, e outra vez com o sinal de menos.
[tex]\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{5+1}{2} \end{array}}\\\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{5-1}{2} \end{array}} \end{array}}[/tex]
- Agora resolvendo primeiro.
[tex]\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{5+1}{2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{6}{2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x'=3\ \ \checkmark \end{array}}[/tex]
- Agora resolvendo segundo.
[tex]\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{5-1}{2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{4}{2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x''=2\ \ \checkmark \end{array}}[/tex]
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Resposta;
A) 2 , 3
[tex]S=\{2,3\}[/tex]
Saiba Mais em;
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[tex]|\underline{\overline{\mathcal{\boldsymbol{\LaTeX}}}}|\\ |\underline{\overline{\mathcal{\boldsymbol{\mathbbe\mathcal{{ATT:JOVEM\ \ \ LENDÁRIO\ \ \heartsuit}}}}}}|[/tex]
