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Sagot :
a) x² - 2x = 5x +8
x² - 2x - 5x - 8 = 0
x² - 7x - 8 = 0
a = 1
b = -7
c = -8
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-7)² - 4 . 1 . (-8)
Δ = 49 - 4 . (-8)
Δ = 49 - (-32)
Δ = 49 + 32
Δ = 81
x = -b ± √Δ /2 . a
x = -(-7) ± √81 /2 . 1
x = 7 ± 9 /2
x' = 7 - 9 /2
x' = -2/2
x' = -1
x" = 7 + 9 /2
x" = 16/2
x" = 8
Como é idade, descartamos o valor negativo. A idade do irmão é 8 anos.
b) x² - 7x + 6 = 0
a = 1
b = -7
c = 6
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-7)² - 4 . 1 . 6
Δ = 49 - 4 . 6
Δ = 49 - 24
Δ = 25
x = -b ± √Δ /2 . a
x = -(-7) ± √25 /2 . 1
x = 7 ± 5 /2
x' = 7 - 5 /2
x' = 2/2
x' = 1
x" = 7 + 5 /2
x" = 12/2
x" = 6
x" = 6
S = { 1 , 6}
c) x² - x - 12 = 0
a = 1
b = -1
c = -12
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-1)² - 4 . 1 . (-12)
Δ = 1 - 4 . (-12)
Δ = 1 - (-48)
Δ = 1 + 48
Δ = 49
x = -b ± √Δ /2 . a
x = -(-1) ± √49 /2 . 1
x = 1 ± 7 /2
x' = 1 - 7 /2
x' = -6/2
x' = -3
x" = 1 + 7 /2
x" = 8/2
x" = 4
x" = 4
S = { -3 , 4 }
d) x² + 12x + 36 = 0
a = 1
b = 12
c = 36
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = 12² - 4 . 1 . 36
Δ = 144 - 4 . 36
Δ = 144 - 144
Δ = 0
x = -b ± √Δ /2 . a
x = -12 ± √0 /2 . 1
x = -12 ± 0 /2
x' = -12 - 0 /2
x' = -12/2
x' = -6
x" = -12 + 0 /2
x" = -12/2
x" = -6
x" = -6
S = { -6 , -6 }
e) 25x² - 10x + 1 = 0
a = 25
b = -10
c = 1
Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-10)² - 4 . 25 . 1
Δ = 100 - 4 . 25
Δ = 100 - 100
Δ = 0
x = -b ± √Δ /2 . a
x = -(10) ± √0 /2 . 25
x = 10 ± 0 /50
x' = 10 - 0 /50
x' = 10/50
x' = 1/5
x" = 10 + 0 /50
x" = 10/50
x" = 1/5
S = { 1/5 , 1/5 }
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