Resposta:
Primeiramente vamos verificar o significado das siglas M.M.C, veja abaixo:
Mínimo: menor número múltiplo presente no conjunto, com a exceção do 0.
Múltiplo: resultados obtidos por meio da multiplicação do número solicitado por outro relativo ao conjunto dos números naturais (\mathbb{N}N ).
Comum: números que pertencem de maneira simultânea aos conjuntos.
Agora, resolução das duas primeiras questões:
a)
M(4)= {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40...}
M(9)= {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90...}
M(4) ∩ M(9)= {0, 36...}
MMC(4,9)= {36}
b)
M(8)= {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80...}
M(5)= {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50...}
M(8) ∩ M(5)= {0, 40...}
MMC(8,5)= {40}
Pronto! Finalizamos as duas primeiras questões.
Antes de solucionar as próximas questões é necessário compreender o significado das siglas M.D.C, veja abaixo:
Máximo: maior número divisível presente no conjunto.
Divisor: números divisores de um determinado número (ao realizar uma divisão com esses números é possível obter uma divisão exata, ou seja, o quociente será um número inteiro e o resto é igual a zero).
Comum: números que pertencem de maneira simultânea aos conjuntos.
Agora, resolução das duas últimas questões:
a)
D(24)= {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
D(30)= {1, 2, 3, 6, 10, 15, 30}
D(24) ∩ D(30)= {1, 2, 3, 6}
MDC(24,30)= {6}
b)
D(16)= {1, 2, 4, 8, 16}
D(20)= {1, 2, 4, 5, 10, 20}
D(16) ∩ D(20)= {1, 2, 4}
MDC(16,20)= {4}
Pronto! Finalizamos as duas últimas questões.
Observação: Nos anexos abaixo é possível verificar as soluções pelo processo da decomposição simultânea em fatores primos (método tradicional).
Bons estudos =)
