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1) Os pontos A(-6,2), B(2,-1) e C(3,5) são vértices de um triângulo. Calcule o comprimento da medida dos lados AB, AC e BC.

1 Os Pontos A62 B21 E C35 São Vértices De Um Triângulo Calcule O Comprimento Da Medida Dos Lados AB AC E BC class=

Sagot :

luisctorrens

Resposta:

Explicação passo a passo:

View image luisctorrens
auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{d_{AB} = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}}[/tex]

[tex]\mathsf{d_{AB} = \sqrt{(2 - (-6))^2 + (-1 - 2)^2}}[/tex]

[tex]\mathsf{d_{AB} = \sqrt{(2 + 6)^2 + (-1 - 2)^2}}[/tex]

[tex]\mathsf{d_{AB} = \sqrt{(8)^2 + (-3)^2}}[/tex]

[tex]\mathsf{d_{AB} = \sqrt{64 + 9}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{d_{AB} = \sqrt{73}}}}[/tex]

[tex]\mathsf{d_{AC} = \sqrt{(x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2}}[/tex]

[tex]\mathsf{d_{AC} = \sqrt{(3 - (-6))^2 + (5 - 2)^2}}[/tex]

[tex]\mathsf{d_{AC} = \sqrt{(3 + 6)^2 + (5 - 2)^2}}[/tex]

[tex]\mathsf{d_{AC} = \sqrt{(9)^2 + (3)^2}}[/tex]

[tex]\mathsf{d_{AC} = \sqrt{81 + 9}}[/tex]

[tex]\mathsf{d_{AC} = \sqrt{90}}[/tex]

[tex]\mathsf{d_{AC} = \sqrt{3^2.10}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{d_{AC} = 3\sqrt{10}}}}[/tex]

[tex]\mathsf{d_{BC} = \sqrt{(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2}}[/tex]

[tex]\mathsf{d_{BC} = \sqrt{(3 - 2)^2 + (5 - (-1))^2}}[/tex]

[tex]\mathsf{d_{BC} = \sqrt{(3 - 2)^2 + (5 + 1)^2}}[/tex]

[tex]\mathsf{d_{BC} = \sqrt{(1)^2 + (6)^2}}[/tex]

[tex]\mathsf{d_{BC} = \sqrt{1 + 36}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{d_{BC} = \sqrt{37}}}}[/tex]

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