A costureira fez 13 blusas iguais, usando todos os botões e laços que comprou.
Neste caso, para determinar o número de blusas iguais que a costureira faz, deve-se considerar o seguinte:
- A costureira gastou R$2,99 que é o mesmo que dizer 299 centavos sendo que comprou botões de 4 centavos e laços de 7 centavos.
- Ela fez varias blusas e todas são iguais, por tanto em cada uma foi gasta a mesma quantia.
Então, dessa forma podemos determinar que o número de blusas é um divisor de 299 (o que gastou), por tanto como se trata de um número primo, as possibilidades para o número de blusas são:
[tex]\boxed{n = 1,13,23\;e\;299}[/tex]
Analisando as possibilidades temos, que:
- 1 ⇒ Não é, porque a costureira fez várias blusas.
- 299 ⇒ Não é, porque a quantia gasta seria de 32,89 R$, pelo valor de cada botão e laço.
- 23 ⇒ Não é, porque a quantia gasta por cada blusa seria de 13 centavos, o qual é impossível, pois com 1 botão e 1 laço se gastam 11 e ficam 2 centavos.
- 13 ⇒ Sim é, já que neste caso se gastariam 23 centavos por cada blusa, por tanto seriam usados 4 botões e 1 laço.
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