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tio joão trouxe cinco presentes diferentes, entre os quais uma boneca, para distribuir entre suas sobrinhas ana, bruna, cecília e daniela. de quantos modos ele pode distribuir os presentes entre as sobrinhas de modo que todas ganhem pelo menos um presente e a boneca seja dada para ana?

Sagot :

Resposta:

60

Explicação:

total de presentes: 5 (entre os quais uma boneca)

condição: cada uma das sobrinhas ganhe pelo menos um presente.

hipótese 1: Ana ganhar a boneca + um outro presente e as restantes um.

Ana: 4 possibilidades

Bruna: 3 possibilidades

Cecília: 2 possibilidades

Daniela; 1 possibilidade

logo: 4 * 3 * 2 * 1 = 24

hipótese 2: Ana ganhar a boneca e uma das sobrinhas ganharem dois presentes

Ana: 1 possibilidades

sobrinha 1: 4 possibilidades

sobrinha 2: 3 possibilidades

sobrinha 3: 1 possibilidade

Como as três sobrinhas, exceto Ana, podem ganhar dois presentes também.

logo: 4 * 3 = 12 * 3 = 36

portanto: total de possibilidades de distribuírem estes presentes: 24 + 36 = 60

bryanavs

Ele pode distribuir de 60 modos os presentes entre as sobrinhas, sendo Ana que ganhará a boneca.

O que é a Probabilidade?

A probabilidade é uma premissa matemática que acaba permitindo a quantificação da incerteza e dessa forma, acaba determinando tudo aquilo que torna "palpável" e possível de ser contabilizado.  

Analisando o enunciado, verificamos as seguintes Condições e Variáveis:

  • Condição: Pelo menos cada uma das sobrinhas tem que ganhar um presente, porém uma em específico irá ganhar dois presentes, já que existem 5 presentes e apenas 4 sobrinhas.

  • Variáveis: São 5 presentes (com uma boneca incluso) e 4 sobrinhas.

Criaremos dois casos, onde:

Primeiro Caso:

Onde a Ana ganhará dois presentes (sendo uma avulso e a boneca), portanto:

  • Ana: 4 possibilidades

  • Bruna: 3 possibilidades

  • Cecília: 2 possibilidades

  • Daniela: 1 possibilidade

Desenvolvendo através da multiplicação das probabilidades, encontraremos que:

4 . 3 . 2 . 1 = 4!

Logo:

24 Possibilidades.

Segundo Caso:

Essa situação existiria para Ana ganhar apenas um dos presentes e uma das sobrinhas ganharem dois presentes, logo:

  • Ana: 1 possibilidades

  • Sobrinha x: 4 possibilidades

  • Sobrinha y: 3 possibilidades

  • Sobrinha z: 1 possibilidade

Então partindo do princípio que uma das sobrinhas poderá ganhar mais de um brinquedo, teremos:

3 . ( 4 . 3) = 3 . 12 = 36 possibilidades

Somando ambas, nosso resultado final será de:

24 + 36 = 60

Para saber mais sobre Probabilidade:

brainly.com.br/tarefa/50716052

Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :))

#SPJ6

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