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Duas esferas metálicas iguais, eletricamente carregadas com cargas de módulos q e 5q, estão a uma distância R uma da outra e se ATRAEM, eletrostaticamente, com uma força de módulo F = 72 N. São postas em contato uma com a outra e, a seguir, recolocadas nas posições iniciais. Determine o módulo da nova força eletrostática.

Sagot :

lasouza627

O módulo da nova força eletrostática entre as cargas será igual a 57,6 N.

  • O que é força elétrica?

É a interação de atração ou repulsão entre duas cargas devido ao fato de existir de um campo elétrico ao redor delas. Sua intensidade é dada pela seguinte equação:

[tex]F=k_0\;.\;\dfrac{q_1\;.\;q_2}{d^2}[/tex]

onde

  • [tex]F[/tex] é a intensidade da força elétrica
  • [tex]k_0[/tex] é a constante de proporcionalidade
  • [tex]q_1[/tex] e [tex]q_2[/tex] são os valores das cargas elétricas
  • [tex]d[/tex] é a distância que separa as duas cargas

  • Resolvendo o problema

O valor original da força era igual a

[tex]F=k_0\;.\;\dfrac{q\;.\;5q}{R^2}\\\\\\F=5\;.\;\dfrac{k_0\;.\;q^2}{R^2}[/tex]

Após as esferas entrarem em contato, as cargas se distribuem igualmente entre elas e a nova carga q' será igual à média das cargas originais. Como, antes do contato as cargas se ATRAÍAM, elas tinham sinais diferentes e, portanto,

[tex]|q'|=\dfrac{|-q+5q|}{2}=\dfrac{|4q|}{2}=|2q|=2q[/tex]

ou

[tex]|q'|=\dfrac{|q-5q|}{2}=\dfrac{|-4q|}{2}=|-2q|=2q[/tex]

Assim, o novo valor da força será igual  a

[tex]F'=k_0\;.\;\dfrac{q'\;.\;q'}{R^2}\\\\\\F'=k_0\;.\;\dfrac{2q\;.\;2q}{R^2}\\\\\\F'=4\;.\;\dfrac{k_0\;.\;q^2}{R^2}[/tex]

Verificando a razão entre as forças, obtemos

[tex]\dfrac{F'}{F}=\dfrac{4\;.\;\dfrac{k_0\;.\;q^2}{R^2}}{5\;.\;\dfrac{k_0\;.\;q^2}{R^2}}\\\\\\\dfrac{F'}{F}=\dfrac{4}{5}\\\\\\F'=\dfrac{4\;.\;F}{5}\\\\\\F'=\dfrac{4\;.\;72}{5}\\\\\\F'=\dfrac{288}{5}\\\\\\\boxed{F'=57{,}6\;N}[/tex]

  • Conclusão

Portanto, o módulo da nova força eletrostática entre as cargas será igual a 57,6 N.

  • Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/27306274

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