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sávio comprou uma bicicleta e optou pelo pagamento desse produto em 99 parcelas decrescentes. o valor da primeira parcela foi de r$ 270,00.r$ 270,00. já o valor de cada parcela seguinte correspondia ao valor da parcela anteriormente paga diminuída de um valor constante, até o pagamento da última parcela, cujo valor era de r$ 70,00.r$ 70,00. qual foi o valor da quinta parcela dessa compra feita por sávio?

Sagot :

lasouza627

O valor da quinta parcela da compra feita por Sávio é igual a R$ 261,84.

  • Termo geral de uma P.A.

A fórmula do termo geral de uma P.A., pode ser usada para encontrar o valor de qualquer termo dentro da sequência e é dada por

[tex]a_n=a_1+(n-1)\;.\;r[/tex]

onde

  • [tex]a_n[/tex] é o enésimo termo da sequência
  • [tex]a_1[/tex] é o primeiro termo da sequência
  • [tex]n[/tex] é o número de termos da sequência
  • [tex]r[/tex] é a razão da sequência

  • Resolvendo o problema

Primeiro, necessitamos encontrar a razão da sequência e, pelos dados fornecidos no enunciado, temos

[tex]a_{99}=a_1+(99-1)\;.\;r\\\\70=270+98\;.\;r\\\\98\;.\;r=70-270\\\\98\;.\;r=-200\\\\r=\dfrac{-200}{98}\\\\r=-2{,}0408[/tex]

Logo, o quinto termo da sequência será dado por

[tex]a_5=a_1+(5-1)\;.\;r\\\\a_5=270-4\;.\;2{,}0408\\\\a_5=270-8{,}1632\\\\\boxed{a_5 \approx R\$\;261{,}84}[/tex]

  • Conclusão

Portanto, o valor da quinta parcela da compra feita por Sávio é igual a R$ 261,84.

  • Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/45687384

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