dariodias
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Dois observadores situados na mesma margem de um rio, e distantes de 20m, avistam uma pedra na outra margem, segundo ângulos de 74º e 62º, conforme a figura abaixo. Determine a largura do rio.

 

Imagem em anexo.

Dois Observadores Situados Na Mesma Margem De Um Rio E Distantes De 20m Avistam Uma Pedra Na Outra Margem Segundo Ângulos De 74º E 62º Conforme A Figura Abaixo class=

Sagot :

alexmoulin

Sen44/20 = sen 74º/X

X= sen74/sen44.20 X= 27, 67m

esse é o valor do lado esquerdo

assim podemos usar a lei dos senos pra descobrir o valor da margem

 

27,67/sen90 = X/sen62

X= 24, 43 m é a margem do rio

Espero ter ajudado =)' 

jalves26

A largura do rio é aproximadamente 24,44 m.

Explicação:

Utilizaremos a razão trigonométrica tangente na resolução dessa atividade.

tangente θ =  cateto oposto  

                      cateto adjacente

No triângulo APC, temos:

tg 62° = largura do rio

                    AC

tg 62° = L

              x

1,88 = L

           x

x =   L  

      1,88

No triângulo BPC, temos:

tg 74° = largura do rio

                    BC

tg 74° = L

              y

3,49 = L

           y

y =   L  

      3,49

Como o segmento AB mede 20 m, temos:

x + y = 20

 L   +  L    = 20

1,88   3,49

3,49·L + 1,88·L = 20

   1,88·3,49

 5,37·L   = 20

1,88·3,49

5,37·L = 20·1,88·3,49

5,37·L = 131,22

L = 131,22

       5,37

L ≈ 24,44

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