Pergunta: seja a função R→R definida por f(x) = x² - 7x + 9, determine os valores de x para que se tenha f(x) = -1.
Resposta:
x = 2
ou
x = 5
Explicação passo a passo:
Para f(x) = -1, devemos substituir o "f(x)" pelo valor "- 1" e achar a incógnita "x":
f(x) = x² - 7x + 9
- 1 = x² - 7x + 9
x² - 7x + 9 = -1
x² - 7x + 9 + 1 = 0
x² - 7x + 10 = 0
Sabendo que os coeficientes da equação do segundo grau são:
ax² + bx + c = 0
1x² - 7x + 10 = 0
a = 1
b = - 7
c = 10
Então, aplicamos a fórmula de Bhaskara:
[tex]x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4\:.\:a\:.\:c}\:}{2\:.\:a}\\\\x=\frac{-\left(-7\right)\pm \sqrt{\left(-7\right)^2-4\:.\:1\:.\:10}\:}{2\:.\:1}\\\\x=\frac{7\pm \sqrt{49-40}\:}{2}\\\\x=\frac{7\pm \sqrt{9}}{2}\\\\x=\frac{7\pm 3}{2}\\\\x'=\frac{7+3}{2}=\frac{10}{2}=5\\\\x''=\frac{7-3}{2}=\frac{4}{2}=2\\[/tex]
