Resposta:
14
Explicação passo a passo:
Relação de Euler
fórmula: V – A + F = 2
Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces do poliedro.
Primeiro, encontramos o nº de arestas do poliedro associado ao Universo (dodecaedro):
F + V = A + 2
12 + 20 = A + 2
32 = A + 2
A = 30
Encontramos, agora, o número de faces do poliedro associado ao Ar (octaedro):
F + V = A + 2
F + 6 = 12 + 2
F + 6 = 14
F = 14 - 6
F = 8
agora:número de arestas + nº de faces: 30 + 8 = 38
Agora, econtramos o número de vértices do poliedro associado à Água (icosaedro):
F + V = A + 2
20 + V = 30 + 2
20 + V = 32
V = 12
E o número de arestas do poliedro associado à Terra (cubo):
F + V = A + 2
6 + 8 = A + 2
14 = A + 2
A = 12
Soma: 12 + 12 = 24
Diferença = 38 - 24 = 14
Resposta = 14
