A parte do livro que Mateus já leu é [tex]\large\text{$\sf{{}^{17} / {}_{30}}$}[/tex] e a parte que ainda falta ler é [tex]\large\text{$\sf{{}^{13} / {}_{30}}$}[/tex].
→ Questão sobre frações.
Uma fração é uma representação matemática que vai indicar uma parte (numerador) do todo (denominador). No caso do livro da questão, no numerador serão representadas as quantidades lidas ou não lidas e no denominador vai a quantidade que representa o total de páginas.
[tex]\hookrightarrow ~\Large\text{$\boxed{\sf{\frac{numerador}{denominador}}}$}[/tex]
No primeiro dia, Mateus leu [tex]\large\text{$\sf{{}^{1} / {}_{6}}$}[/tex] do livro, isso significa que de cada seis páginas do livro, ele leu uma. No segundo dia ele leu mais [tex]\large\text{$\sf{{}^{2} / {}_{5}}$}[/tex], ou seja, de cada cinco páginas, leu duas.
Precisaremos realizar uma adição de frações. Iremos somar a fração que representa as páginas lidas no primeiro dia com a fração que representa as páginas lidas no segundo dia:
[tex]\LARGE\text{$\sf{\frac{1}{6}~+~\frac{2}{5}}$}[/tex]
Em soma entre frações os denominadores devem ser iguais. Para isso, iremos multiplicar a primeira fração por 5 e a segunda fração por 6:
[tex]\LARGE\text{$\sf{\frac{1~.~5}{6~.~5}~+~\frac{2~.~6}{5~.~6}}$}[/tex]
Agora resolvemos as multiplicações:
[tex]\LARGE\text{$\sf{\frac{5}{30}~+~\frac{12}{30}}$}[/tex]
Em seguida, repetiremos o denominador e somaremos os numeradores:
[tex]\LARGE\text{$\sf{\frac{5~+~12}{30}}$}[/tex]
[tex]\large\text{$\boxed{\boxed{\boxed{\sf{\frac{17}{30}}}}}$}[/tex]
O número 30 do denominador representa o total de páginas, então temos que:
Para saber a quantidade de páginas que falta ser lida, devemos realizar uma subtração de frações entre a fração que representa o total de páginas do livro e a que representa as páginas lidas:
[tex]\LARGE\text{$\sf{\frac{30}{30}~-~\frac{17}{30}}$}[/tex]
Os denominadores já estão iguais, então basta repetir o denominador e subtrair os numeradores:
[tex]\LARGE\text{$\sf{\frac{30~-~17}{30}}$}[/tex]
[tex]\large\text{$\boxed{\boxed{\boxed{\sf{\frac{13}{30}}}}}$}[/tex]
Portanto, a fração que representa a quantidade de páginas lidas é [tex]\large\text{$\sf{{}^{17} / {}_{30}}$}[/tex] e a fração que representa a quantidade de páginas que ainda falta ler é [tex]\large\text{$\sf{{}^{13} / {}_{30}}$}[/tex].
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