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5) A soma dos infinitos termos da P.G. (9, 3, 1, 1/3, 1/9,...) é igual a E) 21/2 A) 27 B) 21 C) 18 D) 27/2​

5 A Soma Dos Infinitos Termos Da PG 9 3 1 13 19 É Igual A E 212 A 27 B 21 C 18 D 272 class=

Sagot :

thomazkostinskidev

Resposta:

d) [tex]S_\infty=\frac{27}{2}[/tex]

Explicação passo a passo:

A fórmula para o cálculo da soma dos infinitos termos de uma Progressão Geométrica é:

[tex]S_{\infty}=\frac{a_{1}}{(1-q)}[/tex]

Onde:

[tex]a_1[/tex] é o primeiro termo;

[tex]q[/tex] é a razão;

A razão dessa PG é:

[tex]q= \frac{3}{9}\\\\q=\frac{1}{3}[/tex]

Já o primeiro termo é: [tex]a_1=9[/tex]. Substituindo na fórmula, teremos:

[tex]S_\infty=\frac{9}{1-\frac{1}{3}}\\\\S_\infty=\frac{9}{\frac{2}{3}}\\\\S_\infty= 9\times \frac{3}{2}\\\\S_\infty=\frac{27}{2}[/tex]

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