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Sagot :
Resposta:
d) [tex]S_\infty=\frac{27}{2}[/tex]
Explicação passo a passo:
A fórmula para o cálculo da soma dos infinitos termos de uma Progressão Geométrica é:
[tex]S_{\infty}=\frac{a_{1}}{(1-q)}[/tex]
Onde:
[tex]a_1[/tex] é o primeiro termo;
[tex]q[/tex] é a razão;
A razão dessa PG é:
[tex]q= \frac{3}{9}\\\\q=\frac{1}{3}[/tex]
Já o primeiro termo é: [tex]a_1=9[/tex]. Substituindo na fórmula, teremos:
[tex]S_\infty=\frac{9}{1-\frac{1}{3}}\\\\S_\infty=\frac{9}{\frac{2}{3}}\\\\S_\infty= 9\times \frac{3}{2}\\\\S_\infty=\frac{27}{2}[/tex]
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