O número de maneiras de combinar os brinquedos é 3 * 10 * 2 = 60 maneiras.
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O número de maneiras de combinar os brinquedos para compor o kit pode ser calculado usando a fórmula da combinação simples. Como os barcos podem ser tanto iguais como diferentes, usaremos a combinação com repetição.
Seja n o número total de elementos e k o número de elementos a combinar. Assim,
[tex]CR_{n,k}=\frac{(n+k-1)!}{k!(n-1)!}[/tex]
Vamos calcular o número de maneiras do pai comprar cada brinquedo. Ao final, multiplicamos o número de escolhas, segundo o princípio multiplicativo.
Castelo:
[tex]CR_{3,1}=\frac{(3+1-1)!}{1!(3-1)!}=3[/tex]
Barcos:
[tex]CR_{4,2}=\frac{(4+2-1)!}{2!(4-1)!}=10[/tex]
Foguete:
[tex]CR_{2,1}=\frac{(2+1-1)!}{1!(2-1)!}=2[/tex]
Logo, o número de maneiras de combinar os brinquedos é 3 * 10 * 2 = 60 maneiras.
Até mais!
