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5) Qual a medida dos lados dos quadrados cuja diferença entre as áreas deles é igual a 176cm² e a diferença entre os perímetros é 32 cm? *

a) 7 cm e 20 cm.

b) 7 cm e 15 cm.

c) 15 cm e 30 cm.

d) 15 cm e 32 cm.​

Sagot :

fcdomatheusdelmora
Resposta: o lado do primeiro quadrado é 15 cm e o lado do segundo quadrado é 7 cm

Explicação passo-a-passo:
O perímetro do primeiro quadrado: 4x
O perímetro do segundo quadrado: 4y
A área do primeiro quadrado : x²
A área do segundo quadrado: y²
Montando um sistema de equações de 2º grau:
4x - 4y = 32
x² - y² = 176
Isolando x na primeira equação:
4x - 4y = 32
4 (x-y) = 32
x-y = 32 : 4
x- y = 8
x =8 + y
Substituindo o x na segunda equação:
(8+y)² - y² = 176
64 + 16y + y² - y² = 176
64 + 16y = 176
16 y = 176 - 64
16y = 112
y = 112 : 16
y = 7
Achando x:
x = 8 + y
x =8 + 7
x = 15
Verificando (lembrando que quando substituímos os valores das incógnitas nas duas equações tem de dar 32 na primeira e 176 na segunda):
4x - 4y = 32
4.15 - 4.7 =32
60 - 28 = 32
-------------------------------
15² - 7² = 176
225 - 49 = 176
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