Resposta:
x = [tex]2\sqrt{3}[/tex]
Explicação passo a passo:
Tem outras maneiras usando outras propriedades, mas, vamos pela que envolve os conceitos mais básicos da trigonometria.
Vou considerar a altura relativa ao lado que tem as medidas dos ângulos determinadas na figura e denotar por y essa imagem. Veja a imagem anexada.
Com isso sen45° = [tex]\frac{y}{3\sqrt{2} }[/tex]
Mas, da teoria, sabemos que sen45° = [tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
Igualando essas duas expressões :
[tex]\frac{y}{3\sqrt{2} } = \frac{\sqrt{2} }{2}[/tex]
y= [tex]\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2} }{2} = 3[/tex]
Usando o sen60° para o triângulo da esquerda na figura....
sen60° = 3/x
e sabemos que sen60° = [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]
[tex]\frac{3}{x} =\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]
x =[tex]\frac{6}{\sqrt{3} } =6\frac{\sqrt{3} }{3} =2\sqrt{3}[/tex]
Bons estudos!
