Resposta:
Sabendo que a coordenada x do vértice de uma função é representada por xv, teremos:
xv = – b
2a
Sabendo que a coordenada y do vértice de uma função é representada por yv, teremos:
yv = – Δ
4a
Portanto, as coordenadas do vértice V serão: V = (xv, yv).
Se o vértice será ponto de máximo ou de mínimo, basta analisar a concavidade da parábola:
Se a < 0, a parábola possui ponto de máximo.
Se a > 0, a parábola possui ponto de mínimo.
Explicação passo-a-passo:
Exemplo:
Determine o vértice da função f(x) = x2 + 2x – 3 e diga se ele é ponto de máximo ou de mínimo.
1ª Solução: Calcule as coordenadas do vértice pelas fórmulas dadas, sabendo que a = 1, b = 2 e c = – 3.
xv = – b
2a
xv = – 2
2·1
xv = – 1
yv = – Δ
4a
yv = – (22 – 4·1·[– 3])
4·1
yv = – (4 + 12)
4
yv = – 16
4
yv = – 4
Então, V = (– 1, – 4) e a função possuem ponto de mínimo, pois a = 1 > 0.
