Olá :-)
Para não haver custo, a função deverá ser igual a zero. Portanto:
x² - 20x + 36 = 0
Observe que essa função é uma equação do segundo grau, podendo ser calculada pela Fórmula de Bhaskara.
Fórmula :
[tex] \frac{- b \frac{ + }{} \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a} [/tex]
Aplicação:
a = 1 , b = -20 , c = 36
[tex] \frac{- ( - 20) \frac{ + }{} \sqrt{ {( - 20)}^{2} - 4 \times 1 \times 36 } }{2 \times 1} [/tex]
[tex] \frac{ 20 \frac{ + }{} \sqrt{ 400 - 144 } }{2 } [/tex]
[tex]\frac{ 20 \frac{ + }{} \sqrt{ 256 } }{2 } [/tex]
[tex]\frac{ 20 \frac{ + }{}16 }{2 } [/tex]
Então,
X' =
[tex]\frac{ 20 + 16}{2 } = \frac{36}{2} = 18[/tex]
X" =
[tex]\frac{ 20 - 16}{2 } = \frac{4}{2} = 2[/tex]
R: Para não haver custos, deve-se produzir exatamente 2 ou 18 produtos.
