Resposta:
As medidas dos ângulos são:
x = 42°
y = 138°
z = 42°
Esta é uma questão sobre ângulos. Os ângulos são a representação do encontro de duas retas, sempre um ângulo representará a parte de uma circunferência, que possui um ângulo total de 360º.
Podemos classificar os ângulos quanto as suas medidas, podem ser ângulos retos quando forem de 90º, ângulos agudos quando forem menores que 90º e ângulos obtusos quando forem maiores que 90º. Ângulos complementares quando juntos somam 90° e ângulos suplementares quando juntos somam 180°.
Perceba na figura dada pelo enunciado que como temos duas retas paralelas e uma transversal que passa pelas duas, podemos dizer que:
o ângulo x é oposto ao ângulo 42°, logo eles são iguais. Podemos afirmar que dois ângulos quando opostos pelo cruzamento entre uma das retas paralelas e a reta transversal são congruentes.
o ângulo suplementar a x na reta t é igual ao ângulo y, assim sabemos que y é igual a:
\begin{gathered}180=y+x\\\\y=180-42\\\\y=138\°\end{gathered}
180=y+x
y=180−42
y=138\°
o ângulo suplementar de y na reta s é o ângulo z que possui valor igual ao ângulo de 42° porque está na mesma
então podemos afirmar que x e y são iguais, porque eles são ângulos alternos internos. Porque estão para o lado de dentro das retas r e s e em lados opostos da reta t.
