Lembrando que só pode haver dois candidatos no segundo turno, então existem 20 maneiras diferentes de se formar o segundo turno.
Em resumo:
Você seleciona 1 entre 5 candidatos para ser o 1º candidato.
Depois você seleciona 1 entre os 4 candidatos restantes para ser o 2º colocado.
Como existem 5 possibilidades para o 1º colocado e 4 possibilidades para o 2º colocado, então existem [tex]\bf 5\cdot 4 = 20[/tex] possibilidades de segundo turno.
De forma mais detalhada, vou designar os candidatos com letras para facilitar a visualização:
A = 1º colocado
B = 2º colocado
C = 3º colocado
D = 4º colocado
E = 5º colocado
Como alguns exemplos do resultado do fim do primeiro turno, podemos ter:
Resultado 1: A B C D E
Resultado 2: A B D E C
Resultado 3: B A C D E
Resultado 4: E D C B A
Observe que os resultados 1 e 2 são idênticos para o segundo turno já que A é 1º colocado e B é o 2º colocado.
Eles são idênticos porque o terceiro, quarto e quinto candidatos são descartados.
Porém o resultado 2 e resultado 3 são resultados diferentes para o segundo turno já que a ordem de 1º e 2º colocados é trocada.
Oie, tudo bom?
Resposta: b) 20.
[tex]A _{n \: ,\: r} = \frac{n!}{(n - r)!} \\ A _{5 \:, \: 2} = \frac{5!}{(5 - 2)!} \\ A _{5 \: , \: 2} = \frac{5 \: . \: 4 \: . \: 3!}{3!} \\ A _{5 \: ,\: 2} = 5 \: . \: 4 \\ \boxed{A_{5 \: ,\: 2} = 20}[/tex]
Att. NLE Top Shotta
