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Uma placa de alumínio (coeficiente de dilatação linear do alumínio = 2·10–5 °C–1), com 2,4 m² de área à temperatura de –20 °C, foi aquecido à 80°C. O aumento de área da placa foi de:

Sagot :

Titus

Dados:

  • Área inicial (Ao) = 2,4 m²
  • Temperatura inicial (To) = -20 °C
  • Temperatura final (Tf) = 80 °C
  • Variação de temperatura (∆T) = 100 °C
  • Coeficiente de dilatação linear do alumínio (α) = 2 × 10^-5 °C^-1
  • Variação superficial (∆A) = ?

Primeiro, vamos descobrir qual é o coeficiente de dilatação superficial do alumínio (β), utilizando a fórmula β = 2α:

[tex]β = 2α \\ β = 2 \times 2 \times {10}^{ - 5} \\ β = 4 \times {10}^{ - 5} \: {°C}^{-1}[/tex]

Agora, vamos calcular qual foi o aumento na área da placa (a variação superficial, ∆A), utilizando a fórmula:

[tex]∆A = A_0 \times β \times ∆T[/tex]

Cálculo:

[tex]∆A = 2.4 \times 4 \times {10}^{ - 5} \times 100 \\ ∆A = 960 \times {10}^{ - 5} \\ ∆A = 0.0096 \: m²[/tex]

Então, o aumento na área da placa foi de 0,0096 m².

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