Resposta:
1) B
2) D
Explicação passo a passo:
1) O problema traz a construção de uma matriz de ordem 4 que será preenchida por elementos 1 e 0 obedecendo uma regra que envolve vértices de um polígono dado.
para melhor compreender observe:
a12 se refere as vértices 1 e 2, que são conectado por um segmento de reta, logo a12= 1 e a13 se refere aos vértices 1 e 3, que não são conectado por um segmento de reta, logo a13=0. Assim a matriz será:
a11 a12 a13 a14 0 1 0 1
a21 a22 a23 a24 1 0 1 1
A= a31 a32 a33 a34 = 0 1 0 1
a41 a42 a43 a44 1 1 1 0
2) Sendo Matriz de ordem desconhecida, faremos genericamente a representação da soma dos elementos que possuem índices iguais, isto é, i=j.
a11+ a22+ a33+ ....+ ann= 2+ 4 + 6 + ...+ 2n
está sequencia nos dá a ideia de uma PA, logo a soma dos n primeiros termos de uma PA resolverá a questão.
Sn= (a1+ an) n = (2+ 2n)n = 2(1+n )n= n+n²
Portanto as alternativas corretas são:
1) B
2) D
Espero ter ajudado!
