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O ciclista A parte do ponto de partida de uma pista com velocidade constante de 2 m/s. 15 segundos depois, o ciclista B parte do mesmo ponto, movendo-se no mesmo sentido do atleta A, com velocidade constante de 5 m/s. O tempo necessários para o ciclista B alcançar o ciclista A é .................., após ambos ciclistas percorrerem...............



a.
10 segundos / 25 metros


b.
15 segundos / 25 metros


c.
15 segundos / 75 metros


d.
10 segundos / 50 metros


e.
8 segundos / 50 metros

Sagot :

SocratesA

Alternativa D: O ciclista B leva [tex]10s \\[/tex] para alcançar o ciclista A, e ambos percorrem a distância de [tex]50m.\\[/tex]

A questão refere-se ao Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), cuja função

hortária é dada por [tex]s = so + vt.\\[/tex]

Espaço percorrido pelo ciclista A em [tex]15s:\\[/tex]

[tex]va= sa / t\\2 = sa / 15\\sa =2.15\\sa = 30m\\[/tex]

Obtendo-se a função horária do ciclista A:

[tex]sa = soa + vat.\\sa = 30 + 2t\\[/tex]

Ontendo-se a função horária do ciclista B.

[tex]sb = sob + vbt\\sb = 0 + 5t\\sb = 5t\\[/tex]

Igualando-se as equações tem-se:

[tex]sa = sb\\\\30 + 2t = 5t\\\\30 = 5t - 2t\\\\3t= 30\\\\t = 30/3\\\\t = 10s\\\\[/tex]Tempo que o ciclista B leva para alcançar o cicliste A.

Espaço percorrido pelos ciclistas:

[tex]Ciclista A:\\sa = 30+ 2t \\sa = 30 + 2.10\\sa = 30 + 20\\sa = 50m\\[/tex]

[tex]Ciclista B:\\sb = 5t\\\\sb = 5.10\\\\sb = 50m\\\\[/tex]

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