A força de interação que o Sol exerce sobre a Terra é de 3,6 . 10²² N
O que é força gravitacional?
A força gravitacional é uma interação que acontece entre dois objetos com massa. No dia a dia essa força é muito pequena e não dá para ser sentida, porém no espaço, onde existem planetas, estrelas e galáxias com massas muito grandes, essa força é muito mais forte.
O que é a Lei de Gravitação Universal?
A Lei da Gravitação Universal foi descoberta pelo cientista inglês Isaac Newton (1643 - 1727) e permite determinar a intensidade da força de atração gravitacional entre dois objetos. Podemos escrever essa Lei da seguinte forma:
[tex]\boxed{\large \text {$ F = G \cdot \dfrac{m_1 \cdot m_2}{d^2} $}}[/tex]
onde:
F = força gravitacional (N)
G = constante gravitacional
m₁ , m₂ = massas dos objetos (kg)
d = distância entre os objetos (m)
Solução:
Dados:
[tex]\large \text {$ m_1 = m_{Sol} = 2\cdot10^{30}\,kg $}[/tex]
[tex]\large \text {$ m_2 = m_{Terra} = 6\cdot10^{24}\,kg $}[/tex]
[tex]\large \text {$ d=1,\!5\cdot 10^{11}\, m $}[/tex]
[tex]\large \text {$ G=6,\!7\cdot 10^{-11}\, N\cdot m^2 /kg^2 $}[/tex]
Substituindo os dados na Lei da Gravitação Universal de Newton, obtemos:
[tex]\large \text {$ F = G \cdot \dfrac{m_1 \cdot m_2}{d^2} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ F=6,\!7\cdot10^{-11}\cdot \dfrac{2\cdot10^{30} \cdot 6\cdot10^{24}}{(1,\!5\cdot10^{11})^2} $}[/tex]
Vou calcular primeiro o numerador. Lembre-se que na multiplicação de potências de mesma base, devemos manter a base e somar os expoentes. Temos que:
[tex]\large \text {$ F=\dfrac{80,\!4 \cdot 10^{43}}{(1,\!5\cdot10^{11})^2} $}[/tex]
Para o denominador usamos a propriedade de potência de potência, isto é, devemos manter a base e multiplicar os expoentes, portanto:
[tex]\large \text {$ F=\dfrac{80,\!4 \cdot 10^{43}}{2,\!25\cdot10^{22}} $}[/tex]
Agora basta dividir número com número e potência com potência. Aqui você deve manter a base e subtrair os expoentes, logo:
[tex]\large \text {$ F=35,\!73 \cdot 10^{21} $}[/tex]
Agora falta pouco. Vamos colocar o resultado em notação científica. Para isso basta deslocar a vírgula uma casa para a esquerda. Quando fazemos isso, o expoente aumenta uma unidade. Assim:
[tex]\large \text {$ F=3,\!573 \cdot 10^{22} $}[/tex]
O resultado é, portanto:
[tex]\boxed{\large \text {$ F\approx3,\!6 \cdot 10^{22} \,N$}}[/tex]
Conclusão: a força de interação entre o Sol e a Terra vale 3,6 . 10²² N.
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Leis de Newton
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Bons estudos!
Equipe Brainly
