arbustosemh
Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas confiáveis para todas as suas perguntas com a ajuda de especialistas. Experimente a conveniência de encontrar respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas. Explore nossa plataforma de perguntas e respostas para encontrar respostas detalhadas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas.

A seguir temos uma figura com os pontos A, B, C, D, E e F, pertencentes à circunferência de centro O.

Sabendo que a medida do arco AFC mede 150° e o ângulo B\widehat{A}C mede 62°, calcule a medida do ângulo A\widehat{C}B.

Sagot :

madanidrummond
Inicialmente, vamos transformar AFC em um triângulo. E, vamos também relembrar algumas propriedades da trigonometria.
1- A medida de cada ângulo externo é igual à soma das medidas dos outros dois ângulos externos não adjacentes a ele.
2- A soma dos ângulos internos de um triângulo SEMPRE será 180º.
3- A soma do ângulo interno com seu ângulo externo adjacente SEMPRE é 180º.
O ângulo externo de B^(150º) é 30º, e o de A^(32º) é 118º. Lembrando da propriedade 1, somamos 150+32=212, ou seja, o ângulo externo de C^ é 212º, correto? Errado! Se o valor do ângulo, nesses casos, for maior que 180° subtraímos 180º de seu valor. Ou seja, 212º-180º = 32º.
Portanto, o ângulo A^CB mede 32º, enquanto seu ângulo externo mede 180º-32º= 148º.
Lembrando que há outras formas de resolver este problema. Se eu achar mais uma, coloco aqui imediatamente.
Espero ter ajudado!!!
Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Obrigado por visitar Sistersinspirit.ca. Volte em breve para mais informações úteis e respostas dos nossos especialistas.