Alunos
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Quanto vale o x; y; z; v (Só vale as respostas que tiverem a resolução)

[tex]\begin{cases} x-y+v=z\\2v-x-y=0\\x=2y+v \end{cases}[/tex]

Sagot :

Celio

Inicialmente, chamemos as linhas do sistema de (1), (2) e (3) para referência.

 

Substituindo (3) em (1) temos:

[tex]2y+v-y+v=z \Rightarrow y+2v=z\ \text{(4)}[/tex]

 

Substituindo (3) em (2) temos:

[tex]2v-2y-v-y=0 \Rightarrow v-3y=0 \Rightarrow v=3y\ \text{(5)}[/tex]

 

Substituindo (5) em (4) temos:

[tex]y+6y=z \Rightarrow z=7y\ \text{(6)}[/tex]

 

Substituindo (5) e (6) em (1) temos:

[tex]x-y+3y=7y \Rightarrow x=5y\ \text{(7)}[/tex]

 

Substituindo (5), (6) e (7) em (1) temos:

[tex]5y-y+3y=7y \Rightarrow y=0[/tex]

 

A partir daí:

[tex]x=v=z=0[/tex]

 

Caso z seja uma constante e não uma variável, então x, y e v são funções de z:

[tex]\begin{cases} y=\frac{1}{7}z \\ x=\frac{5}{7}z \\ v=\frac{3}{7}z \end{cases}[/tex]

 

CyberKirito

[tex]\begin{cases} x-y+v=z\\2v-x-y=0\\x=2y+v \end{cases}[/tex]

[tex] 2y+v-y+v=z\\y+2v=z[/tex]

[tex]2v-2y-v-y=0\\v-3y=0\\v=3y[/tex]

[tex]y+6y=z\\7y=z\\z=7y[/tex]

[tex]x=2y+v\\x=2y+7y\\x=9y[/tex]

[tex]\mathtt{s=\{x, y, z\}=\{9y, y, 7y\}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathtt{s=y\{9, 1, 7\}}}}[/tex]

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