Resposta:
4
Explicação passo a passo:
(2/[tex]\sqrt[]{6}[/tex]-2) - (2/2+[tex]\sqrt[]{6}[/tex])
[tex]\sqrt[]{6}[/tex]+2-(-(2-[tex]\sqrt[]{6}[/tex]))
[tex]\sqrt[]{6}[/tex]+2+(2-[tex]\sqrt[]{6}[/tex])
[tex]\sqrt[]{6}[/tex]+2+2-[tex]\sqrt[]{6}[/tex]
4
Resposta:
Explicação passo a passo:
Bom, para resolver, em primeiro lugar vamos separar as raízes da seguinte forma:
[tex]\frac{\sqrt{4} }{\sqrt{(2-\sqrt{6}) } }[/tex]² e [tex]\frac{\sqrt{4} }{\sqrt{(2+\sqrt{6}) } }[/tex]²
Assim, podemos notar que os produtos notáveis podem ser retirados das raízes quadradas, já que são elevados ao quadrado... Assim a conta ficaria:
[tex]\frac{\sqrt{4} }{{(2-\sqrt{6}) } }[/tex] e [tex]\frac{\sqrt{4} }{{(2+\sqrt{6}) } }[/tex]
A raiz de 4 é um número racional, então ficaria assim:
[tex]\frac{2}{{2-\sqrt{6} } }[/tex] e [tex]\frac{2}{{2+\sqrt{6} } }[/tex]
Agora, nós poderíamos racionalizar os denominadores para ajudar na resolução da conta:
[tex]\frac{2}{{(2-\sqrt{6}) } }[/tex] . [tex]\frac{(2+\sqrt{6}) }{{(2+\sqrt{6}) } }[/tex] = [tex]\frac{4+2\sqrt{6} }{{4-{6} } }[/tex] = [tex]\frac{4+2\sqrt{6} }{{-2} } }[/tex]
[tex]\frac{2}{{(2+\sqrt{6}) } }[/tex] . [tex]\frac{(2-\sqrt{6}) }{{(2-\sqrt{6}) } }[/tex] = [tex]\frac{4-2\sqrt{6} }{{4-{6} } }[/tex] = [tex]\frac{4-2\sqrt{6} }{{-2} } }[/tex]
Assim, substituindo os termos da expressão nela ficaria:
[tex]\frac{4+2\sqrt{6} }{{-2} } }[/tex] - [tex]\frac{4-2\sqrt{6} }{{-2} } }[/tex]
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