Answered

O Sistersinspirit.ca está aqui para ajudá-lo a encontrar respostas para todas as suas dúvidas com a ajuda de especialistas. Obtenha respostas detalhadas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas em nossa plataforma. Descubra soluções abrangentes para suas perguntas de profissionais experientes em nossa amigável plataforma.

 Considere:

f(x) = (e^x + 2 se x > 1
(3x + 1 se x < 1

e

g(x) = (x^3 + 1 se x < 0
(x^3 se x > 0

Estude limx→0

f(g(x)).
​

Sagot :

gauss11235

Resposta:

Não existe.

Explicação passo a passo:

Primeiro vamos verificar quem é o domínio e a imagem de cada função,

Dom(f) = {x ∈ |R ; x ≠ 1}, Im(f) = |R \ {x ∈ |R ; 4 ≤ x ≤ e + 2}

Dom(g) = {x ∈ |R ; x ≠ 0}, Im(g) = |R \ {x ∈ |R ; 0 ≤ x ≤ 1}

Vamos calcular esse limite.

[tex]\lim_{n \to 0+} (3x^{3} + 1)=1\\[/tex]

[tex]\lim_{n \to 0-} (3(x^{3} + 1) + 1)=4[/tex]

Portanto, como o limite pela direita é diferente do limite pela esquerda, podemos dizer que não existe o limite

[tex]\lim_{n \to 0} f(g(x))[/tex]

Obrigado por visitar nossa plataforma. Esperamos que tenha encontrado as respostas que procurava. Volte sempre que precisar de mais informações. Obrigado por escolher nossa plataforma. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter as respostas mais recentes e informações dos nossos especialistas.