keline
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O perímetro de um paralelogramo é 48cm, e a diferença entre a medida do lado maior e a do lado menor é 10cm. Calcular as medidas dos lados desse paralelogramo.

 

Sagot :

carloswms2012

vamos upor que um dos lados seja X..   sabendo que o outro lado tem 10 cm a menos temos que ele mede:  X-10..

 

sabendo que o perimetro é 48cm so é somar dois a dois os lados do paraleloramoassim;

2X+2(X-10)=48

2X+2X-20=48

4X=68

X=68/4

X=17 cm

 

logo o outro lado mede : 17-10= 7 cm

 

pronto... as medidas sao 7cm,7cm, 17 cm e 17 cm.. nos quatro lados..

Sejam [tex]\text{m}[/tex] e [tex]\text{n}[/tex] as medias dos lados desse paralelogramo, com [tex]\text{m}>\text{n}[/tex].

 

Desta maneira, como o perímetro é [tex]48~\text{cm}[/tex], segue que, [tex]2\text{m}+2\text{n}=48[/tex], donde [tex]\text{m}+\text{n}=24~~~(\text{i})[/tex]

 

Segundo o enunciado, a diferença entre a medida do lado maior e a do lado menor é [tex]10~\text{cm}[/tex]. Disso, temos [tex]\text{m}-\text{n}=10~~~(\text{ii})[/tex].

 

Somando as equações [tex](\text{i})[/tex] e [tex](\text{ii})[/tex], segue que:

 

[tex](\text{m}+\text{n})+(\text{m}-\text{n})=24+10[/tex]

 

[tex]2\text{m}=34[/tex]

 

[tex]\text{m}=\dfrac{34}{2}=17[/tex]

 

Substituindo na primeira equação:

 

[tex]17+\text{n}=24[/tex]

 

[tex]\text{n}=24-17=7[/tex]

 

Logo, as medidas dos lados desse paralelogramo são [tex]7~\text{cm}[/tex] e [tex]17~\text{cm}[/tex].

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