Lunarus
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Sabendo que sen x= √6/3 com π/2 < x < π, determinar a tan x:

a) √2

b) √2/3

c) - √3/3

d) √3/3

e) - √2

Sagot :

alunoquetemduvidas

Resposta:

acho que é a letra (E)amig espero ajudar

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, pelo enunciado o arco x pertence ao 2° quadrante logo cosseno < 0 ⇒ tangente < 0, assim, observe :

[tex]\sin^2 x+\cos^2 x=1\Rightarrow \frac{6}{9}+\cos^2 x=1\Rightarrow \cos^2 x=1-\frac{6}{9}\Rightarrow \cos^2x=\frac{3}{9}\Rightarrow\\\cos x=-\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex]

então [tex]\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}\Rightarrow \tan x=\frac{\sqrt{6}}{3}\cdot \frac{-3}{\sqrt{3}}\Rightarrow \tan x = -\sqrt{\frac{6}{3}}\Rightarrow \tan x=-\sqrt{2}[/tex]

letra e)

um abração

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