coleolbermann
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A figura mostra uma área em forma de losango, cujas dimensões estão em metros, e cujo perímetro é de 40m. para cobrir esta área com piso, quantos m² de piso serão necessários? pfv é urgente

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Sagot :

lukabastet

O losango é dividido em quatro triângulos, como vemos na imagem. Com isso, podemos usar o Teorema de Pitágoras para descobrir o valor de x; sabendo o valor de x, aplicamos a fórmula da área de um losango.

h² = c² + c²

10 = x + (x + 2)

2x + 2 = 10 (eu coloquei dez porque como o perímetro é quarenta, cada lado tem dez metros, assim como você marcou na imagem)

2x = 10 - 2

x = 8/2

x = 4

Sabendo que x vale 4, basta usarmos a fórmula D • d/2 para descobrir a área.

D = diagonal maior

d = diagonal menor

[tex] \frac{(x + 2) \times x}{2} [/tex]

[tex] \frac{(4 + 2) \times 4}{2} [/tex]

[tex] \frac{6 \times 4}{2} [/tex]

[tex] \frac{24}{2} [/tex]

[tex]12m^{2} [/tex]

Resposta: serão precisos 12m² de piso.

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