luizburro40
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Resolva a equação exponencial a seguir:

[tex]4^{x} + 4.2^{X} - 32 = 0[/tex]

Sagot :

leia19947

[tex]4^x+4*2^x-32=0\\2^{2x}+4*2^x-32=0\\(2^x)^2+4*2^x-32=0\\u=2^x\Rightarrow u^2+4u-32=0\\\Delta = 16-4*1*-32=144\\u=\frac{-4\pm \sqrt{144}}{2}\Rightarrow \left \{ {{x'=\frac{8}{2}=4} \atop {x''=\frac{-16}{2}=-8}} \right.[/tex]

Com como [tex]2^x=u[/tex], não existe real tal que u = -8. Então para u = 4

[tex]2^x=4\Rightarrow 2^x=2^2\Rightarrow x=2[/tex]

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