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Sagot :
Resposta:
[tex]y=x+1[/tex]
Explicação passo a passo:
A equação é de primeiro grau, pois é uma reta.
O formato de uma equação de primeiro grau é: [tex]y = ax+b[/tex].
Um ponto é um par ordenado no formato [tex](x,y)[/tex].
Temos dois pontos: [tex](1,2)[/tex] e [tex](3,4)[/tex].
Vamos substituir esses pontos em [tex]y = ax+b[/tex].
Para o ponto [tex](1,2)[/tex]:
[tex]2 = a\times1+b\\2 =a+b\quad\quad\quad(I)[/tex]
Para o ponto [tex](3,4)[/tex]:
[tex]4=a\times3+b\\4=3a+b\quad\quad\quad(II)[/tex]
Fazendo [tex](II)-(I)[/tex], membro a membro:
[tex]4-2=3a-a+b-b\\2=2a\\a=1[/tex]
Substituindo [tex]a=2[/tex] em [tex](I)[/tex]:
[tex]2=a+b\\2=1+b\\b=1[/tex]
Logo: [tex]y=x+1[/tex]
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