Após a análise de cada equação em relação ao valor de delta, os resultados obtidos foram:
a) A equação tem duas raízes reais e iguais.
b) A equação não admite raízes reais.
c) A equação admite duas raízes reais e distintas.
Para analisar o valor de delta tem-se que [tex]\Delta = b^2 - 4.a.c.\\[/tex]
a) Na equação [tex]x^2+2x+1=0\\[/tex] tem-se que a = 1, b = 2 e c = 1.
[tex]\Delta = b^2 - 4.a.c.\\ \Delta = 2^2 - 4.1.1.\\\Delta = 4 - 4\\\Delta = 0 \\[/tex]A equação tem duas raízes reais e iguais.
b) Na equação tem-se [tex]2x^2+7x+10=0\\[/tex], tem-se a = 2, b = 7 e c = 10.
[tex]\Delta = b^2 - 4.a.c.\\\Delta = 7^2 - 4.2.10\\\Delta = 49 - 80\\\Delta = -31 \\[/tex]A equação não admite raízes reais.
c) Na equação[tex]3x^2-16x-12=0\\[/tex] tem-se a = 3, b = -16 e c = -12.
[tex]\Delta = b^2 - 4.a.c.\\\Delta = (-16)^2 - 4.3.(-12)\\\Delta = 256 + 144\\\Delta = 400\\[/tex]A equação admite duas raízes reais e distintas..
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