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Alguém pode me ajudar???

Sabendo que log 3 ≅ 0,47712, quantos algarismos possui o número 3 elevado a 300?

Sagot :

eduardaferreira1777

Explicação passo-a-passo:

x = 9^1000

Aplica Log dos dois lados:

Log x = Log 9^1000

Pela propriedade da potência leva o 1000 para frente

Log x = 1000. Log9

Log x = 1000. Log3^2

Aplica a mesma propriedade anterior:

Log x = 2.1000. Log3

Log x = 2000 . 0,477

Log x = 954

Aplica a estrutura:

Log x = 954 ----> 10^954 = x

Então, x = 10 elevado a 954.

Daqui, entende-se que terão 955 algarismos, visto que o número 954 é quantidade de ZEROS e adiciona a conta mais o algarismo 1.

Observação: não sei se está correto, mas acho que o caminho é mais ou menos por aí.

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