karlasilva1712
Answered

Bem-vindo ao Sistersinspirit.ca, onde você pode obter respostas rápidas e precisas com a ajuda de especialistas. Junte-se à nossa plataforma para obter respostas confiáveis para suas dúvidas de uma ampla comunidade de especialistas. Explore soluções abrangentes para suas perguntas de uma ampla gama de profissionais em nossa plataforma amigável.

sabendo que os trinomios a seguir são quadrados perfeitos escreva a forma fatorada de cada um deles A 4x²-12xy+9y² B y²+22y+121 C 81p²-18p+1 D 4b²+16bx+16x² E 100p²-20px+x² F 144x²y²+24xy+1​

Sagot :

CarinhaQMoraLogoAli9

Resposta:

Essa questão é sobre produtos notáveis.

Produtos notáveis são expressões onde o resultado do produto entre dois ou mais polinômios são facilmente reconhecidas. Os produtos notáveis que geram trinômios quadrados perfeitos são:

   Quadrado da soma:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

   Quadrado da diferença:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Comparando essas expressões, temos:

a) Quadrado da diferença

a² = 4x²

2ab = 12xy

b² = 9y²

Logo, a = 2x e b = 3y:

4x² - 12xy + 9y² = (2x - 3y)²

b) Quadrado da soma

a² = y²

2ab = 22y

b² = 121

Logo, a = y e b = 11:

y² + 22y + 121 = (y + 11)²

c) Quadrado da diferença

a² = 81p²

2ab = -18p

b² = 1

Logo, a = 9p e b = 1:

81p² - 18p + 1 = (9p - 1)²

d) Quadrado da soma

a² = 4b²

2ab = 16bx

b² = 16x²

Logo, a = 2b e b = 4x:

4b² + 16bx + 16x² = (2b + 4x)²

e) Quadrado da diferença

a² = 100p²

2ab = 20px

b² = x²

Logo, a = 10p e b = x:

100p² - 20px + x² = (10p - x)²

f) Quadrado da soma

a² = 144x²y²

2ab = 24xy

b² = 1

Logo, a = 12xy e b = 1:

144x²y² + 24xy + 1 = (12xy + 1)²

g) Quadrado da diferença

a² = m²

2ab = 12m

b² = 36

Logo, a = m e b = 6:

m² - 12m + 36 = (m - 6)²

h) Quadrado da soma

a² = 16a⁴

2ab = 8a²

b² = b²

Logo, a = 4a² e b = b:

16a⁴ + 8a² + b² = (4a² + b)²

i) Quadrado da diferença

a² = 100

2ab = 20bc

b² = b²c²

Logo, a = 10 e b = bc:

100 - 20bc + b²c² = (10 - bc)²

j) Quadrado da soma

a² = x¹⁰

2ab = 4x⁵y³

b² = 4y⁶

Logo, a = x⁵ e b = 2y³:

x¹⁰ + 4x⁵y³ + 4y⁶ = (x⁵ + 2y³)²

Leia mais sobre produtos notáveis em:

brainly.com.br/tarefa/5005961

Obrigado por sua visita. Estamos comprometidos em fornecer as melhores informações disponíveis. Volte a qualquer momento para mais. Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Obrigado por visitar Sistersinspirit.ca. Volte em breve para mais informações úteis e respostas dos nossos especialistas.