Explicação passo-a-passo:
Observando o gráfico da parábola f(x) = -x² + 6x - 5, temos:
a) Entendemos pelos coeficientes a, b e c:
a → número a esquerda do x²
b → número a esquerda do x
c → número sem letra ao lado.
a = -1 , b = 6 e c = 5
b) Como o valor de c = 5, temos que este e o ponto de coordenadas (0,-5) que é onde o gráfico intercepta o eixo y e é simétrico a (6, -5) referente ao eixo de simetria da parábola.
c) Temos que ∆ = b² - 4ac, vamos fazer seu cálculo para a função f(x) = -x² + 6x - 5.
∆ = 6² - 4.(-1)(-5)
∆ = 36 - 20
∆ = 16
d) Ou seja ∆ > 0, o que significa que o gráfico tem 2 raízes. Eles são:
\begin{gathered}x_1 = \dfrac{-6+4}{2(-1)} = 1\\\\\\x_1 = \dfrac{-6-4}{2(-1)} = 5\end{gathered}x1=2(−1)−6+4=1x1=2(−1)−6−4=5
e) Os pontos de intersecção são as raízes, ou seja, (1,0) e (5,0)
f) O vértice é dado por:
(\dfrac{-b}{2a},\dfrac{-\Delta}{4a}) = (\dfrac{-6}{2(-1)}, \dfrac{-16}{4(-1)}) = (3,4)(2a−b,4a−Δ)=(2(−1)−6,4(−1)−16)=
espero ter ajudado
