Resposta:
h=5m
Explicação passo a passo:
Uma propriedade interessante sobreo o Volume da pirâmide:
Denotando por A a área da base e por H a altura da pirâmide maior dada e denotando por a a área da base e por h a altura da pirâmide menor...
Quando fazemos a razão entre o volume maior e o volume menor, temos:
[tex]\frac{V}{v} =\frac{A}{a} *\frac{H}{h} = \frac{H^3}{h^3}[/tex]
Isso ocorre, pois, [tex]\frac{A}{a} = \frac{H^2}{h^2}[/tex] ️♂️
Foi pedido no exercício o valor de h para que a o volume da pirâmide maior seja 8 vezes o volume da pirâmide menor. Isto é, V=8v
Por outro lado, podemos isolar o V na expressão: V/v=H³/h³ então, V=vH³/h³
Note que as duas expressões são iguais a V, isso nos permite igualá-las.
vH³/h³=8v
Dividindo os dois lados da igualdade por v:
H³/h³=8
Extraindo a raiz cúbica os dois lados da igualdade.
H/h=2
h= H/2
Substituindo H por 10m:
h = 10/2
h = 5 m
Bons estudos!
