Letra a) Os triângulos ABC e ADC são congruentes pelo caso LAL.
Letra b) Os triângulos ABC e EDC são congruentes pelo caso LAAo.
Letra c) Os triângulos ABC e DEF são congruentes pelo caso LAL.
Letra d) Os triângulos ABC e BCE são congruentes pelo caso LLL.
Para identificar a congruência e os casos, precisamos primeiramente conhecer as definições de cada caso e fazer comparações com cada item apresentado
Quais são os casos de congruência de triângulos?
A congruência de triângulos obedece a 4 possíveis regras:
- Lado-Lado-Lado (LLL): se os três lados correspondentes dos dois triângulos forem congruentes, os triângulos são congruentes.
- Lado-Ângulo-Lado (LAL): se dois lados correspondentes dos dois triângulos são congruentes e se eles formam o mesmo ângulo, os triângulos são congruentes.
- Ângulo-Lado-Ângulo (ALA): se dois ângulos correspondentes dos dois triângulos são congruentes e se eles possuem um lado de mesma medida entre os dois, os triângulos são congruentes.
- Lado-Ângulo-Ângulo Oposto (LAAo): Possuindo um lado congruente, um ângulo adjacente congruente e o ângulo oposto a esse lado também congruente, os triângulos são congruentes.
Sendo assim, observando as figuras, podemos identificar que:
Letra a) Os triângulos obedecem à regra LAL, pois AD = AB, DC = BC e os ângulos entre eles são congruentes.
Letra b) Os triângulos obedecem à regra LAAo, pois AB = ED, Â = Ê e ambos compartilham o ângulo oposto [tex]\hat{C}[/tex].
Letra c) Esses triângulos também obedecem à regra LAL, pois, como indicado na figura, possuem dois lados congruentes e um ângulo entre eles com exatamente 90º.
Letra d) Nessa figura, os triângulos congruentes são ABE e CDE, pois esses dois possuem lados iguais, obedecendo à regra LLL.
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