niveasilva544
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qual e total de anagramas da palavra mochila.
me ajudem por favor.​

Sagot :

biabssoliveira

Resposta:

7 letras

7! = 7*6*5*4*3*2*1 = 5040 anagramas

solkarped

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o número total de anagramas da referida palavra é:

    [tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{7} = 5040\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]

Seja a palavra:

              [tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt MOCHILA\end{gathered}$}[/tex]

Uma vez que esta palavra não possui letras repetidas, então, para podermos calcular o total de anagramas que podem ser formado com as letras da referida palavra devemos calcular a permutação simples do total de letras da palavra. Então, temos:

[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt I\end{gathered}$}[/tex]            [tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$}[/tex]

Se:

               [tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt n = 7\end{gathered}$}[/tex]

Então, temos:

              [tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{7} = 7!\end{gathered}$}[/tex]

                      [tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt = 7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$}[/tex]

                      [tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt = 5040\end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, o número total de anagramas é:

               [tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered}\tt P_{7} = 5040\end{gathered}$}[/tex]

[tex]\LARGE\displaystyle\text{$\begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered}$}[/tex]

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