O perímetro do retângulo sombreado é de 28 cm. Assim, a alternativa correta é a letra E).
Temos que, para um retângulo e para um quadrado, que são paralelogramos, a fórmula da sua área é a multiplicação da medida da sua base pela sua altura, e o seu perímetro é a soma das medidas dos seus quatro lados.
Para descobrirmos o valor de x, devemos igualar as áreas dos retângulos, pois elas estão em função de x.
Assim, para o retângulo superior, temos que sua área é de 12 * (12-x), ou de 144 - 12x, caso apliquemos a propriedade distributiva.
Já para os retângulos de baixo, temos que suas áreas são de 6 * x, ou 6x.
Igualando as duas áreas, temos que 144 - 12x = 6x. Passando o 12x com valor invertido para o outro lado, temos que 144 = 6x + 12x, ou 144 = 18x. Por fim, dividindo 144/18, obtemos que x tem o valor de 8 cm.
Assim, temos que as medidas do retângulo sombreado são 6 cm e 8 cm, e seu perímetro é de 6 + 6 + 8 + 8 = 28 cm, tornando correta a alternativa E) 28 cm.
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