O valor de X é 11,25
Chegamos à essa conclusão de acordo com a definição de razão de semelhança e aplicando para os dois triângulos dados.
→ Razão de semelhança entre duas figuras semelhantes, é a divisão entre o lado de uma delas e o lado correspondente da outra.
Para verificarmos o que são lados correspondentes, tomamos como base os ângulos iguais.
Portanto vamos primeiro verificar quais são os lados correspondentes
AC ≡ EC pois ambos são Hipotenusa e opostos à 90°
⇒ 25 ≡ ?
BC ≡ DC pois é o maior lado dos adjacentes à 90°
⇒ 20 ≡ 15
AB ≡ ED pois é o menor lado e adjacente à 90°.
⇒ 15 ≡ X
Então, vamos utilizar uma dessas correspondências que têm valores determinados para calcular a razão:
BC ≡ DC
20 ≡ 15
[tex]$Razao=\frac{BC}{DC} = \frac{20}{15}[/tex]
Vamos simplificar essa razão:
[tex]$Razao= \frac{20:5}{15:5} = \frac{4}{3}[/tex]
Agora utilizamos essa razão para o cálculo de X
[tex]$\frac{AB}{ED} = \frac{4}{3}[/tex]
[tex]$\frac{15}{X} = \frac{4}{3}[/tex]
4x = 15 . 3
4x = 45
[tex]$X = \frac{45}{4}[/tex]
[tex]\boxed {$x = 11,25}[/tex][tex]$\boxed {X = 11,25}[/tex]
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