Resposta:
a12 = 3∧12 ou a12 = 531441
Explicação passo a passo:
Primeiro, vamos determinar a razão (q) da P.G.:
q = an / an - 1
q = a2 / a2 - 1
q = a2 / a1
a2 = segundo termo da P.G. = 9
a1 = primeiro termo da P.G. = 3
q = 9 / 3
q = 3
Agora que sabemos a razão (q), vamos determinar o 12° termo a partir da fórmula do termo geral de uma P.G.:
a1 • q∧(n - 1)
Onde:
a1 = primeiro termo da P.G. = 3
q = razão = 3
n = número do termo que queremos descobrir = 12
Substituindo os valores na fórmula obtemos:
3 • 3∧(12 - 1)
3 • 3∧(11)
O "3", no caso a1, é o mesmo que 3∧1.
Sabendo disso, efetuamos uma multiplicação de potências de bases iguais, ou seja, somamos os expoentes:
3∧1 • 3∧11
3∧1 + 11
3∧12
a12 = 3∧12
Ou caso tenha sido solicitado o cálculo dessa potência,
a12 = 531441
Espero ter ajudado!
