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Determinar o 12o termo da progressão geométrica (3, 9, 27, 81, ... ).​

Sagot :

leobortolotti

Resposta:

a12 = 3∧12 ou a12 = 531441

Explicação passo a passo:

Primeiro, vamos determinar a razão (q) da P.G.:

q = an / an - 1

q = a2 / a2 - 1

q = a2 / a1

a2 = segundo termo da P.G. = 9

a1 = primeiro termo da P.G. = 3

q = 9 / 3

q = 3

Agora que sabemos a razão (q), vamos determinar o 12° termo a partir da fórmula do termo geral de uma P.G.:

a1 • q∧(n - 1)

Onde:

a1 = primeiro termo da P.G. = 3

q = razão = 3

n = número do termo que queremos descobrir = 12

Substituindo os valores na fórmula obtemos:

3 • 3∧(12 - 1)

3 • 3∧(11)

O "3", no caso a1, é o mesmo que 3∧1.

Sabendo disso, efetuamos uma multiplicação de potências de bases iguais, ou seja, somamos os expoentes:

3∧1 • 3∧11

3∧1 + 11

3∧12

a12 = 3∧12

Ou caso tenha sido solicitado o cálculo dessa potência,

a12 = 531441

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