bruno3452
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O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 80 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 50 000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 210 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 70 000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada.

Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas?

Sagot :

Davilopescarvalho

Resposta: 10 quilometros

Explicação passo a passo:Olá, boa tarde.

Como podemos ver, existem duas empresas que oferecem um mesmo serviço com custos diferentes. Devemos prestar atenção em como montamos as duas funções custo para analisarmos o que se pede.

A primeira cobra R$100.000,00 por quilômetro construído, acrescido de um valor fixo de R$350.000,00. Isto significa que o serviço terá um custo em função do total de quilômetros construídos, dada por:

A segunda cobra R$120.000,00 por quilômetro construído, acrescido de um valor fixo de R$150.000,00. Isto significa que o serviço terá um custo em função do total de quilômetros construídos, dada por:

Então, pede-se qual a extensão da rodovia, em quilômetros, que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas. Em outras palavras, queremos saber qual valor de fará com que as propostas tenham o mesmo custo.

Logo, igualemos as funções

Isole

Divida ambos os lados da equação por 20000

Portanto, nossa resposta será:

A extensão em quilômetros da rodovia que torna indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas será de 10 quilômetros.

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