Resposta:
Letra C ( 3 )
Explicação passo a passo:
Cara vamos lá:
TODA VEZ que o enunciado disser:
f(1) é igual a tanto, f(5) é igual a tanto, você tem que ter em mente que, o que ele está dizendo é que quando X for um valor, Y será um tal valor:
POR EXEMPLO:
" sabendo que f(1) = 5 "
O que o exercício diz é que quando X = 1, f(x) ou Y = 5
Aí você coloca esses valores na função:
(A função do primeiro grau é sempre f(x) = ax+b, em que A = coeficiente angular, e B = coeficiente linear);
Ok, vamos lá:
f(x) ou Y (que é a mesma coisa) = ax+b
o enunciado disse que f(1)= 5 ou seja, se x = 1, f(x) ou y = 5
e coloque na conta (SUBSTITUA O VALOR DE X por 1 e de Y por 5)
f(1) = 5
x = 1
y = 5
y = a.x + b
5 = a.1 + b
5 = a + b
Ok, agora sabemos que a + b é obrigatoriamente igual a 5.
Mas agora você pergunta. Quanto vale A e quanto vale B?
Vamos descobrir!
O enunciado disse além de que f(1) = 5, disse também que f(-3) = -7.
Portanto, vamos fazer o que vc aprendeu:
f (-3) = -7
x = -3
y = -7
y = a.x+b
-7 = a.-3 + b
-7 = -3a + b
----------------
Agora que você tem 2 equações que você descobriu você coloca uma em cima e outra em baixo para eliminar ou A ou B, e assim, descobrir o valor de um ou de outro:
1° equação: a + b = 5
2° equação: -3a + b = -7
OK, você tem que somar essas duas e ter somente UMA LETRA (ou A ou B) na sua conta para você DESCOBRIR O VALOR DELA.
Vamos deixar só o A na jogada, MASSS, você não pode simplesmente tirar o B, você tem que multiplicar o B por uma valor para que ao somar ele, ele fiquei igual a 0;
perceba uma coisa:
a + b = 5
-3a + b = -7
Os dois B estão positivos, e para fazer ele dar zero você tem que transformar UM DELES em NEGATIVO:
ENTÃO, MULTIPLIQUE A EQUAÇÃO DE CIMA POR +1 E A DE BAIXO POR -1; Para que, ao somar B + (-B) o resultado seja 0.
a + b = 5 multiplica por ( +1)
-3a + b = -7 multiplica por (-1)
ficando:
a + b = 5
+3a - b = +7
(você percebeu que o a equação -3a + b = +7 ficou com sinal trocado, ficando +3a - b = +7 ??) ENTÃO! É ISSO MESMO! Agora o seu valor de B é negativo e ele se anula com o B da primeira equação, e agora, você desenvolve a conta:
a + b = 5
+
3a - b = 7
--------------
4a + 0 = 12
(Agora que B foi anulado, você desenvolve a conta com A)
4a = 12
a = [tex]\frac{12}{4}[/tex]
a = 3
------------
Lembrando que a equação do primeiro grau é:
y = ax + b
Em que A é igual ao coeficiente angular, você sabe que o valor de a = 3
LOGO, LETRA C.
OBS: Eu sei que parece difícil de fazer todo esse processo, mas se vc fazer 5 exercícios sobre isso, treinar um pouco, vc faz isso de cabeça e até em segundos, eu fiz isso em 20 segundos só pegando um papel e uma caneta. Matemática não é difícil, é que muitos complicam e ás vezes você não entende, mas por favor, tente, vc aprende isso bem rápido, e é fácil de fazer. De qualquer modo, parabéns por estar aqui tentando aprender!
Espero poder ter ajudado!
