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“O estudo do estado plano de tensões em um corpo auxiliará no entendimento da análise do comportamento dos elementos estruturais e da distribuição de tensões para cada tipo de carregamento. As forças quando aplicadas a um corpo provocam tensões que solicitam o material de diversas maneiras (figura 1) que afetam o equilíbrio e a estabilidade de um elemento estrutural” (EDMUNDO, 2016).
Neste contexto, FAÇA UMA ANÁLISE ALGÉBRICA do estado plano de tensões acima e DETERMINE:
a) Orientação dos planos principais;
b) As tensões principais;
c) A tensão de cisalhamento máxima.
atividade AE3 mecanica e resistencia dos materiais

Sagot :

Resposta:

Orientação dos planos principais;

Tg2өp =2τxy/(σx-σy)= (2 .  35)/(-40 -(-60))=70/20=3,5

2өp = arctg 3,5

өp= 74,0546/2=37,0273°

өp=37,0273°+90°=127,0273°

b) As tensões principais;

σx= -40Mpa

σy= -60Mpa

τxy = 35Mpa

σ1= (σx+σy)/2 + √(2& τxy^2+((σx-σy)/2  )²)= (-50)+ 36,4005= (-13,5994Mpa)

σ2= (σx+σy)/2 - √(2& τxy^2+((σx-σy)/2  )²) = (-50) – 36,4005= (-86,4005Mpa)

c) A tensão de cisalhamento máxima.

τmax= √(2& τxy^2+((σx-σy)/2  )²) = 36,4005Mpa

Explicação:

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