Resposta:
a) x = 6
b) x = 4
c) x = 3 e x = -1
d) x = 2
e) x = 3 e x = 1
f) x = 3 e x = -2
g) x = 5
h) x = 2
Explicação passo a passo:
a)
[tex]2^{6} = 64[/tex]
x = 6
----------------------------------------------------
b)
[tex]3^{2} = 9[/tex], logo,
x - 2 = 2 (expoente)
x = 4
----------------------------------------------------
c) [tex]5^{3} = 125[/tex], logo,
x² - 2x = 3 (expoente)
x² - 2x - 3 = 0
Resolva com a fórmula de Bhaskara:
x = 3 e x = -1
----------------------------------------------------
d) [tex]10^{-1} = \frac{1}{10}[/tex], logo,
1 - x = -1 (expoente)
x = 2
----------------------------------------------------
e) [tex]2^{3} = 8[/tex], logo,
4x - x² = 3 (expoente)
x² - 4x + 3 = 0
Resolva com a fórmula de Bhaskara:
x = 3 e x = 1
----------------------------------------------------
f) [tex]10^{-6} = 0,000001[/tex], logo,
x (1 - x) = -6 (expoente)
x - x² = -6
x² - x - 6 = 0
Resolva com a fórmula de Bhaskara:
x = 3 e x = -2
----------------------------------------------------
g) [tex]3^{-3} = \frac{1}{3^{3}} = \frac{1}{27}[/tex], logo,
2 - x = -3 (expoente)
x = 2 + 3
x = 5
----------------------------------------------------
h)
[tex]3^{x-5} = 27^{1-x} \\= 3^{x-5} = 3^{3(1-x)}[/tex]
Igualando os expoentes pois as bases são iguais:
x - 5 = 3( 1 - x )
x - 5 = 3 - 3x
4x = 8
x = 2
